Таємниці таблиці множення

Сторінка для мам і тат. 

Щоб знайомство з таблицею множення 

було приємним для вас і для малят.

Вся ця інформація, безперечно, буде опрацьована в класі. Чудово, якщо учень легко справиться сам з темою. Але, звісно, будуть діти, які звернуться до вас за допомогою, тому й вам поради не завадять.

Як вчити таблицю множення

Вивчення таблиці множення – важливий етап у вивченні математики  для другокласників. Хочеться, щоб діти не просто бездумно заучували числа, а розуміли її особливості, значення, структуру і вміли користуватись. Щоб робота з таблицею була їм цікавою, не була тягарем. Записники, які ми завели для множення, вже працюють як добрі помічники. Тут я хочу розмістити кілька секретів таблиці і прийомів роботи з нею.

 Нам добре знайомий, так званий, класичний формат таблиці множення:
Хоч тут не спостерігається ніяка таблиця ( лише систематизовані вирази),  вважається, що цей вигляд зручний при вивченні таблиці множення. 

Але існує й інший вигляд таблиці множення. В такому вигляді таблиця множення  носить ім'я Піфагора. Саме вона і є таблицею. Такий формат містить  купу закономірностей, які діти мають знати, щоб розуміти поняття множення і не тільки його. В ній ще багато математичних понять можна знайти (наприклад, площу чи периметр)

Важливо! 
В першу чергу слід роз'яснити дитині суть дії множення. 

Множення – це сума кількох однакових доданків. 

Наприклад: 8+8+8+8=8•4. Або: 9•5=9+9+9+9+9.




Крім того, бажано роздивитись, як влаштована сама таблиця множення. Горизонталь зверху – це перший множник,вертикаль зліва – це другий множник, або навпаки. На перетині ліній, на яких розташовані числа і є їх добуток. 

Чим же «таблиця» краща?

•По-перше, в ній немає зайвих знаків та інформаційного шуму у вигляді лівої частини прикладів.
•По-друге, над нею можна подумати. Тут навіть ніде не написано, що це множення - просто таблиця.
•По-третє, якщо вона постійно під рукою і дитина на неї постійно натикається, вона мимоволі починає запам'ятовувати ці числа. 
Зокрема, на запитання «сім помножити на  вісім» ніколи не відповість «55», адже числа 55 взагалі в таблиці немає. 
У «таблиці» Піфагора треба запам'ятовувати набагато менше. 

Крім того, дитина автоматично шукає закономірності. Якщо не бачить, зверніть увагу на :
-симетрію, 
-повторення однакових добутків в різних місцях таблиці,
-цікаве розміщення чисел в діагоналях,
-закономірність сусідніх чисел і т.д.

В таблиці Піфагора є ще одна цікава закономірність. Якщо ткнути в будь-яке число і провести прямокутник від нього до лівої і верхньої частини таблиці, то кількість клітинок в прямокутнику дорівнюватиме цьому числу! Це означає, що за допомогою таблиці Піфагора дитині дуже просто пояснити, що таке площа прямокутника і як її шукати. Так завдяки звичайній схемі учень, крім алгебри, починає розуміти ази геометрії.

Як запам'ятати таблицю множення

Це завдання лише на перший погляд здається страшним. Адже  треба запам'ятати 10•10=100 результатів множення. Насправді все набагато простіше, якщо підійти до процесу логічно. Хоч підручник рекомендує вчити таблицю поетапно, краще знайомитися з нею повністю.  Чому?   Бо її структура допоможе і спростить дітям запам'ятовування.

1. Множення на 1.
Відсікаємо від цієї таблиці ряд і стовпець множення на 1. Будь-яка дитина другого класу помітить, що а•1=1•а=а. Якщо не помітить, спробуйте навести його на цю думку навідними питаннями. Нехай це буде його самостійним "відкриттям". 
Це вже 19 клітинок в таблиці вивчених!
 Залишиться 81.

 2. Множення на 2.
Відсікаємо від таблиці множення ряд і стовпець множення на 2. Будь-який школяр другого класу вміє рахувати двійками, і збільшувати число вдвічі, додати до числа таке ж число. Назвіть це як завгодно. 
Якщо вивчите ще 17 клітинок, залишить 64.

3. Множення на 5.
Ці добутки неважко вивчити, але є такий варіант: 
Для того, щоб помножити число на 5, треба помножити його на 10 і поділити на 2, бо 5=10:2. Отже, щоб помножити число на 5 (або п'ять помножити на число), треба до числа приписати справа 0 і розділити результат на 2.   7•5 = 5•7 =?   Бачимо 7, приписуємо 0, буде 70, ділимо на 2, отримаємо 35. 
Це ще 15 клітинок! (4 добутки було в таблицях на 1 і 2, їх не рахуємо). Залишається 49.

4. Множення на 10.
Відсікаємо від таблиці ряд і стовпець множення на 10. Для того, щоб помножити число на 10, необхідно приписати до цього числа праворуч 0 і назвати його. 10,20 і 50 ви вже вивчили в таблицях на 1,2 і 5. Відкидаємо ще 13 вивчених клітинок. Залишається 36

5. Однакові множники (квадрати чисел).
Вивчіть зі школярем квадрати чисел 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 або множення 3•3=9, 4•4=16, 5•5=25, 6•6=36, 7•7=49, 8•8= 64, 9•9=81. Це всього 7 (сім) чисел. Можна римувати та співати "п'ять на п'ять - двадцять п'ять ..." "шість на шість - тридцять шість". Вивчимо і закриємо клітинки 9,16,36,49,64,81.
Залишається  вивчити 30 добутків.

6. Симетричне множення - дзеркальні результати. Перестановка множників.
Дитина вже точно помітила цю властивість таблиці! 
 Результат a•b дорівнює результату b•a. 
 Це означає, що якщо  запам'ятав 7•8=56, то знаю  і 8•7=56. 
Таким чином кількість добутків зменшується вдвічі.

 Якщо врахувати й цю закономірність, то вивчаємо всього половину від 30 добутків, тобто 15.

Множення на 9.
Ця таблиця, на мою думку, найлегша і містить найбільше секретів.
Добутки: 9,18,27,36,45,54,63,72,81,90                                

 Закономірності: 
-якщо скласти цифри в добутках, отримаємо 9; 
-добутки симетричні зліва-справа (чи зверху-знизу)в таблиці ( 18-81, 36-63…); 
-цифра десятків збільшується на 1, цифра одиниць зменшується на 1; 
-в добутку в розряді десятків буде цифра на 1 менша, ніж те число, на яке множимо 9.

-І ще одна закономірність: добуток множення числа 9 на якесь число дорівнює добутку цього числа на 10 мінус це число. 
( 9•7=10•7-7=63;  9•5=10•5-5=45)



Множення на 9 (на пальцях рук).

Порада від Фіксиків



.
Незважаючи на наявність декількох способів множення на 9, дитина повинна запам'ятати результати множення на 9, і лише в разі сумніву в правильності результату, перевірити його будь-яким описаним вище способом.

На пальцях можна множити не лише 9, а й інші числа:
(відео)
Ще є для загального розвитку цікаві  стаття1,  стаття2


Цю сторінку в процесі роботи над темою я планую ще доповнювати.

Доброю підмогою у вивченні таблиці 
і тренуванні стануть 

онлайн-тренажери. 

Я зібрала для діток  їх багато, виберіть на свій смак. Кожна плитка на цій дощці - посилання на тренажер, таблицю множення чи гру на множення. 

На жаль, через закриття плагіна adobe flash player  частина ресурсів не працює. Але тут чимало тренажерів  працюючих. Треба відредагувати  цей каталог.

Успіхів! 
Задоволення від результатів!